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食品质量计算机图像分析方法(三)
【来源/作者】周世红 【更新日期】2018-07-10

1、主轴

使二阶中心矩M11变得最小的旋转角θ可以由式(2-41)得出。

(2-41)

对x,y轴旋转θ角得坐标轴x’,y’,称为该物体的主轴。式(2-41)中在θ为900时的不确定性可以通过指定得到解决。如果物体在计算矩之前旋转θ角,或相对于x’,y’轴计算矩,那么矩具有旋转不变性。

2、不变矩

相对于主轴计算并用面积规范化的中心矩,在物体放大、平移、旋转时保持不变。只有三阶或更高阶的矩经过这样的规范化后不能保持不变性。这些矩的幅值反映了物体的形状,并能够用于模式识别。

不变矩无疑具备了好的形体特征所应该具有的某些性质,但它们并不能确保在任意特定的情况下都具备所有这些性质。一个形体的惟一性体现在一个矩的无限集中,因此要区别相似的形体需要一个很大的特征集。这样所产生的高维分类器对噪声和类内变化十分敏感。在某些情况下,几个阶数相对较低的矩可以反映一个物体的显著形状特征。如果既可靠又能区别形体特征的不变矩确实存在,通常可以通过实验找到。

如果我们令f(x,y)为一个物体的灰度图像而不是一个二值轮廓函数,就可以和上面一样计算不变矩。零阶矩变为累积的光密度,而不是面积。对灰度图像来说,不变矩不仅反映了物体的形状,还反映了其内部的密度分布。

对各个具体的物体识别问题来说,相当少数几个不变矩就可以用来可靠地区分不同的物体是至关重要的。

三、纹理特征分析

纹理也是图像的一个重要属性。一般来说,纹理在图像中表现为灰度或颜色分布的某种规律性,纹理大致可分为两大类:一类是规则纹理,另一类是准规则纹理。即便是准规则纹理,从整体上也能显露出一定的统计特性。

(一)空间自相关函数纹理测定法

纹理常用它的粗糙性来描述。粗糙性的大小与局部结构的空间重复周期有关,周期大的纹理粗,周期小的纹理细。这种感觉上的粗糙与否不足以作为定量的纹理测度,但至少可以用来说明纹理测度变化的倾向。即小数值的纹理测度表示细纹理,大数值测度表示粗纹理。

用空间自相关函数作为纹理测度的方法如下:

设图像为.厂(m,n),自相关函数可定义为:

(2-42)

它是对(2ω-缅+1)×(2ω-一1)窗口内的每一像点(j,k)与偏离值为ε,η=0,±1,±2,…,±T的像素之间的相关值作计算。一般粗纹理区对给定偏离(ε,η)时的相关性要比细纹理区高,因而纹理粗糙性应与自相关函数的扩展成正比。自相关函数的扩展的一种测度是二阶矩,即:

(2-43)

纹理粗糙性越大则T就越大,因此,可以方便地用T作为度量粗糙性的一种参数。

(二)傅里叶功率谱法

计算纹理要选择窗口,仅一个点是无纹理可言的,所以纹理是二维的。设纹理图像为f(x,y),其傅里叶变换可由式(2-44)表示。

(2-44)

二维傅里叶变换的功率谱的定义如式(2-45)所示。

(2-45)

式中:F*——F的共轭

功率谱l Fl2反映了整个图像的性质。如果把傅里叶变换用极坐标形式表示,则有F(r,θ)的形式。如图2-1l

(1)所示,考虑到距原点为r的圆上的能量为:

由此,可得到能量随半径r的变化曲线如图2—11(2)所示。

对实际纹理图像的研究表明,在纹理较粗的情况下,能量多集中在离原点近的范围内,如图2—11(2)中曲线A那样,而在纹理较细的情况下,能量分散在离原点较远的范围内,如图2—11(2)中曲线B所示。由此可总结出如下分析规律:如果r较小、φr很大,或r很大,φr反而较小,则说明纹理是粗糙的;反之,如果r变化对φr的影响不是很大,则说明纹理是比较细的。

参考资料:现代食品检测技术

相关链接:

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食品质量计算机图像分析方法(二)


【关键词】食品质量,计算机图像,食品检测国家标准物质网 

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