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卡门涡街
【来源/作者】中国计量报 【更新日期】2014-6-12 14:47:51

在自然界中常常可以看到卡门涡街现象。例如水流过桥墩,定常风吹过烟囱、电线等都会形成卡门涡街。风吹过电线时发出的嗡鸣声就是由于电线受涡街作用而产生的受迫振动引起的。史载古代挂在屋里的琴被夜风吹得发出声音半夜唤醒主人的,也是因为风可以使拉紧的琴弦发出声音。

斯特劳哈尔(Strouhal)最早研究涡街现象。1878年实验发现:在风的作用下,一根细弦丝发声的音调与风速成正比,与弦丝的直径成反比。

由于在物体两侧不断产生新的漩涡,必然耗损流动的机械能,从而使物体遭受阻力。当漩涡脱落频率接近于物体固有频率时,共振响应可能会引起结构物的破坏。

1940年,美国华盛顿州花费640万美元,在塔科玛峡谷上建造了一座主跨度853.4米的悬索桥——塔科玛峡谷大桥(Tacoma Narrow Bridge)——当时的世界第三大桥。其设计可抗60千米/小时大风,建成4个月后,于同年11月7日在一场风速为19米/秒的小风吹拂下倒塌。虽然风不算大,但受涡街的作用桥却发生了剧烈的扭曲振动,且振幅越来越大(接近9米),直到桥面倾斜到45度左右,使吊杆逐根拉断导致桥面钢梁折断而塌毁,坠落到峡谷之中。当时正好有一支好莱坞电影队在以该桥为外景拍摄影片,记录了桥梁从开始振动到最后毁坏的全过程,它后来成为美国联邦公路局调查事故原因的珍贵资料。人们在调查这一事故收集历史资料时,惊异地发现:从1818年到19世纪末,由风引起的桥梁振动至少毁坏了11座悬索桥。

当时有两种不同的争论意见:部分航空工程师认为塔科玛桥的振动类似于机翼的颤振;而以卡门为代表的流体力学家认为,塔科玛桥的主梁有着钝头的H型断面,和流线型的机翼不同,存在着明显的漩涡脱落,应该用涡激共振机理来解释。卡门1954年在《空气动力学的发展》一书中写道:塔科玛桥的毁坏,是由周期性漩涡的共振引起的。设计的人想建造一个较便宜的结构,采用了平钣来代替桁架作为边墙。不幸,这些平钣引起了漩涡的发放,使桥身开始扭曲振动。这一大桥的破坏现象,是振动与漩涡发放产生共振而引起的。

20世纪60年代,经过计算和实验,证明了卡门的分析是正确的。塔科玛桥的风毁事故,是一定流速的流体流经边墙时,产生了卡门涡街;卡门涡街后涡的交替发放,会在物体上产生垂直于流动方向的交变侧向力,迫使桥梁产生振动,当发放频率与桥梁结构的固有频率相耦合时,就会发生共振,造成破坏。

卡门是近代力学的奠基人之一,喷气推进实验室的创建人,也是钱学森在加州理工学院时的导师。他的学术思想对中国力学事业的发展起了积极的作用。他善于透过现象抓住事物的物理本质,提炼出数学模型,树立了现代力学中数学理论和工程实际紧密结合的学风,奠定了现代力学的基本方向。并归纳出钝体阻力理论,即著名的“卡门涡街”理论,改变了当时公认的气动力原则。

1911年,卡门在哥廷根大学当助教,普朗特教授当时的研究主要集中在边界层问题上。普朗特交给博士生哈依门兹的任务是设计一个水槽,使之能观察到圆柱体后面的流动分裂,用实验来核对按边界层理论计算出来的分裂点。为此,必须先知道在稳定水流中圆柱体周围的压力强度如何分布。哈依门兹做好了水槽,但出乎意外的是在进行实验时,发现在水槽中的水流不断地发生激烈的摆动。卡门用粗略的运算方法,试计算了一下涡系的稳定性。他假定只有一个漩涡可以自由活动,其他所有的漩涡都固定不动。然后让这一漩涡稍微移动一下位置,看看计算出来会有什么样的结果。卡门得出的结论是:如果是对称的排列,那么这个漩涡就一定离开它原来的位置越来越远;而对于反对称的排列,虽然也得到同样的结果,但当行列的间距和相邻漩涡的间距有一定比值时,这漩涡却停留在它原来位置的附近,并且围绕原来的位置作微小的环形路线运动。卡门是针对哈依门兹的水槽实验,进行漩涡排列的研究的。在大量实验观察的基础上研究涡街的稳定性。卡门发表了关于无限大均匀流场中涡街的稳定条件的著名论文,从数学上证明了柱体下游形成涡街的稳定条件。为涡街流量计的发展与应用奠定了理论基础。后来人们由于卡门对其机理详细而又成功的研究,将它冠上了卡门的姓氏,称为卡门涡街。

卡门涡街是流体力学中重要的现象,在一定条件下的定常来流绕过某些物体时,物体两侧会周期性地脱落出旋转方向相反、排列规则的双列线涡,经过非线性作用后,形成卡门涡街。根据实验,当Re≈40时,黏性流体绕过圆柱体,发生边界层分离,在圆柱体后面产生一对不稳定的旋转方向相反的对称漩涡;Re超过40后,对称漩涡不断增长;至Re≈60时,这对不稳定的对称漩涡,最后形成几乎稳定的非对称性的、多少有些规则的、旋转方向相反、上下交替脱落的漩涡,这种漩涡具有一定的脱落频率,称为卡门涡街。

美国塔科玛桥风毁事故的惨痛教训,使人们认识到卡门涡街在建筑安全方面的重要作用。在工程设备中(如管式空气预热器),空气横向绕流管束,卡门涡街的交替脱落会引起管箱中气柱的振动。特别是当漩涡脱落频率与管箱中的声学驻波振动频率相等时,便会发生声学共振现象,产生严重的噪声,并使器壁在脉动压力作用下弯曲变形,甚至振裂。最严重的情况是气室的声学驻波振动频率、管束的固有频率、卡门涡街的脱落频率三者相合时,将造成设备的严重破坏。

卡门涡街不仅在圆柱后出现,也可在其他形状的物体,例如在高层楼厦、电视发射塔、烟囱等建筑物后形成。这些建筑物受风作用而引起的振动,往往与卡门涡街有关。因此,现在进行高层建筑物设计时都要进行计算和风洞模型实验,以保证不会因卡门涡街造成建筑物的破坏。

卡门涡街并不总会造成不幸的事故,它也有很成功的应用。比如已在工业中广泛使用的卡门涡街流量计,就是利用卡门涡街现象制造的一种流量计。将漩涡发生体垂直插入到流体中时,流体绕过发生体时会形成卡门涡街,在测量管道的流体中设置非流线型的漩涡发生体,当雷诺数达到一定值时,从漩涡发生体下游两侧交替地分离释放出两串规则地交错排列的漩涡,在一定雷诺数范围内漩涡的分离频率与漩涡发生体的几何尺寸、管道的几何尺寸有关,漩涡的频率正比于流量,并可由各种型式的传感器检出。

涡街流量计存在如下关系式:


式中:d——阻流件的宽度,m;——流经流量计的流体平均流速,m/s;f——漩涡的频率,Hz;sr——斯特罗哈尔数(Strouhal number);m——漩涡发生体两侧弓形面积与管道横截面面积之比,对于直径为d的圆柱形漩涡发生体,则


式中:D──测量管内径。


【关键词】涡街现象, 直径,国家标准物质网 

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