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食品质量计算机图像分析方法(二)
【来源/作者】周世红 【更新日期】2018-07-09

边界平滑也可以用参数形式表示边界的方式实现。如果物体凹陷不严重,边界可以通过以物体内某点为极点的极坐标表示。在这种情况下,边界可用p(θ)形式的函数表示,惟一的要求是对每个θ,p值必须惟一。

如果形状过于复杂以至于这样的极点不存在,边界可以用更一般的复数边界函数表示:

(2-33)

这里pi是从边界上任意一个起点到第i个边界点的距离,i=1,2,…, Nb是边界点的序号。

在这两种情况中,参数边界函数都是周期性的。它的一个周期可以在频域中以下列步骤进行低通滤波:①傅里叶变换;②乘以一个无相位(实的和偶的)低通传递函数;③傅里叶逆变换。

(二)平均和综合密度。

综合密度是物体所有像素的灰度级之和。

(2-34)

式中:a、b——划定图像区域的边界

IOD反映了物体的“质量”或“重量”,从数量上等价于面积乘以物体内部的平均灰度级。平均密度等于IOD除以面积。

(三)长度和宽度

当一个物体已从一幅图像中提取出来后,计算它在水平和垂直方向的跨度是很容易的,只需知道物体的最大和最小行/列号就可计算。但对具有随机走向的物体,水平和垂直并不一定是感兴趣的方向。在这种情况下,有必要确定物体的主轴并测量与之有关的长度和宽度。

当物体的边界已知时,有几种方法可以确定一个物体的主轴:实践中可以通过统计物体内部点获得一条最佳拟合直线;主轴线也可以从矩的计算中获得;第三种方法是应用物体的最小外接矩形(MER)。

应用MER技术,物体的边界以30左右的增量旋转900,每次旋转一个增量后,用一个水平放置的MER来拟合其边界。为了计算需要,只需记录下旋转后边界点的最大和最小x,y值。在某个旋转角度,MER的面积达到最小值。这时的MER的尺寸可以用来表示该物体的长度和宽度。MER最小时的旋转角度绘出了该物体的主轴方向,这种技术对于矩形形状的物体特别有用,对于普通形状的物体也能给出满意的结果。

二、形状特征分析

通常,可以通过一类物体的形状将它们从其他物体中区分出来。形状特征可以独立地或与尺寸测量值结合使用。下面讨论一些常用的形状参数。

(一)矩形度

反映一个物体矩形度的一个参数是矩形拟合因子:

(2-35)

式中:A0——该物体的面积

         AR——其MER的面积

R反映了一个物体对其MER的充满程度。对于矩形物体R取得最大值1.0,对于圆形物体R取值为π/4,对于纤细弯曲的物体取值变小。矩形拟合因子的值限定在0与1之间。

另一个与形状有关的特征是长宽比:

(2-36)

它等于MER的宽与长的比值。这个特征可以把较纤细的物体与方形或圆形物体区分开。

(二)圆形度

有一组形状特征被称为圆形度指标,因为它们在对圆形形状计算时取最小值。它们的幅度值反映了被测量边界的复杂程度。最常用的圆形度指标是:

(2-37)

式中:P——周长

       A——面积

这个特征对圆形形状取最小值4π,越复杂的形状取值越大。圆形度指标C与边界复杂性概念有一定的联系。

(三)矩

函数的矩(moments)在概率理论中经常使用,几个从矩导出的期望值同样适用于形状分析。

定义具有两个变元的有界函数f(x,y)的矩集被定义为:

(2-38)

这里j和k可取所有的非负整数值。由于j和k可取所有的非负整数值,它们产生一个矩的无限集,而且,这个集合完全可以确定函数,(z,y)本身。换句话说,集合|Mjk|对函数f(x,y)是惟一的,也只有f(x,y)才具有该特定的矩集。

为了描述形状,假设f(x,y)在物体内取值1而在其他均为0。这种剪影函数只反映了物体的形状而忽略了其内部的灰度级细节。每个特定的形状具有一个特定的轮廓和一个特定的矩集。

参数j+k称为矩的阶。零阶矩只有一个:

(2-39)

显然,它是该物体的面积。1阶矩有两个,高阶矩则更多。用M00除所有的1阶矩和高阶矩可以使它们和物体的大小无关。

一个物体的重心坐标是:

(2-40)

参考资料:现代食品检测技术

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食品质量计算机图像分析方法(一)


【关键词】食品质量,计算机图像,食品检测国家标准物质网 

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