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实验设计和数据处理(三)
【来源/作者】周世红 【更新日期】2018-11-03

②随机误差符合正态分布:大误差出现的概率小;小误差出现的概率大;绝对值相等的正负误差出现的概率相等;误差为零的测量值出现的概率最大。X=μ时的概率密度为:

                           

(3)标准正态分布N(O,1)令:

                       

则:

(4)随机误差的区间概率:所有测量值出现的概率总和应为1,即P(-∞,+,求变量在某区间出现的概率,随机误差超过3σ的测量值出现的概率仅占0.3%。实际工作中,如果重复测量中,个别数据误差的绝对值大于3σ,则这些测量值可舍去。

5、少量数据的统计处理

(1)分布曲线(有限次测量中随机误差服从t分布)有限次测量,用S代替σ,用t代替:

                       u:

置信度(P):表示的是测定值落在μ±tSx范围内的概率,当f→∞,t即为u。

显著性水平(a)=1--P:表示测定值落在μ±tSx范围之外的概率。

t值与置信度及自由度有关,一般表示为ta,f(a为1一P、f为n一1),见表1—1。

(2)平均值的置信区间

意义:表示在一定的置信度下,以平均值为中心,包括总体平均值μ的范围。

从公式可知只要选定置信度P,根据P(或a)与f即可从表1—1中查出ta,f值,从测定的x、S、n值就可以求出相应的置信区间。

(二)提高分析结果准确度的方法

1、选择合适的分析方法

①根据试样中待测组分的含量选择分析方法。高含量组分用涌定分析或重量分析方法;低含量用仪器分析法。

②充分考虑试样中共存组分对测定的干扰,采用适当的掩蔽或分离方法。

③对于痕量组分,分析方法的灵敏度不能满足分析的要求,可先定量富集后再进行测定。

2、减小测量误差

①称量:分析天平的称量误差为±0.0002g,为了使测量时的相对误差在0.1%以下,试样质量必须在0.2g以上。

②滴定管读数常有±0.01mL的误差,在一次滴定中,读数两次,可能造成±0.2mL的误差。为使测量时的相对误差小于0.1%,消耗滴定剂的体积必须在20mL以上,最好使体积在25mL左右,一般在20-30mL之间。

③微量组分的光度测定中,可将称量的准确度提高约一个数量级。

3、减小随机误差

在消除系统误差的前提下,平行测定次数越多,平均值越接近真值。因此,增加测定次数,可以提高平均值精密度。在化学分析中,对于同一试样,通常要求平行测定2~4次。

4、消除系统误差

由于系统误差是由某种固定的原因造成的,因而找出这一原因,就可以消除系统误差的来源。有下列几种方法:对照试验、空白试验、校准仪器、分析结果的校正。

①对照试验:与标准试样的标准结果进行对照;与其他成熟的分析方法进行对照;国家标准分析方法或公认的经典分析方法。由不同分析人员、不同实验室来进行对照试验。内检、外检。

②空白试验:在不加待测组分的情况下:按照试样分析同样的操作手续和条件进行实验,测定的结果为空白值,从试样测定结果中扣除空白值来校正分析结果。消除由试剂、蒸馏水、实验器皿和环境带入的杂质引起的系统误差,但空白值不可太大。

③校准仪器:仪器不准确引起的系统误差。通过校准仪器来减小其影响。例如砝码、移液管和滴定管等,在精确的分析中,必须进行校准,并在计算结果时采用校正值。

④分析结果的校正:校正分析过程的方法误差,例用重量法测定试样中高含量的Si02,因硅酸盐沉淀不完全而使测定结果偏低,可用光度法测定滤液中少量的硅,而后将分析结果相加。

参考资料:食品检测技术

相关链接:

实验设计和数据处理(一)

实验设计和数据处理(二)


【关键词】实验设计,数据处理,食品检测国家标准物质网 

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