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卧式金属罐容积测量结果的不确定度评定
【来源/作者】中国计量报 【更新日期】2014-11-12 9:06:07

一、测量方法

依据JJG266-1996《卧式金属罐容积检定规程》,卧式金属罐的罐体由圆筒体及顶板(封头)组成,通过测量直圆筒内径、直圆筒内总长、顶板内直径、顶板内外伸长、顶板高等罐体的有关几何尺寸,由计算法求得罐的总容量,编制出卧罐由下部计量基准点到罐顶之间不同液高所对应的容积表。

二、测量模型

考虑各种因素对卧罐容量的影响,得

V=V1+V2+V3-ΔV+ΔV+ΔV

式中:VV1V2V3——罐的总容积和直圆筒、伸长部分、两端圆弧顶容积,kL;D1、D2、D3——直圆筒、伸长部分及弧形顶底圆的平均内直径,m;L1、L2——直圆筒、伸长部分的总长,m;ΔV——罐内附件所占的容积,kL;ΔVΔV——罐体倾斜和计算方法对罐总容积的影响量,kL;K——弧形顶总容积的计算比率。其几何参数为

缺插图!

式中:

h——弧形顶平均内高,m;

r——弧形顶曲线体平均内小半径,m。其几何参数为

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式中:

a、b——弧形顶曲线体内弦长和内弓高,m。

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由于V2很小,令D1D2L=L1+L2V′1=V1+V2

三、合成方差与灵敏系数

由式(2)~式(5)可知影响罐容量的因素有:

V=f(D1LD3hrαΔVΔVΔV)

本例中:V=49.525kL,V′1=46.411kL,V3=3.114kL,V=0.047kL,D1=2.54425m,D3=2.53425m,L=9.1295m,h=0.479m,r=0.2354m,α=1.106rad,令K=0.0956622
则相对合成方差为

缺插图!

为方便运算,取V′1=0.9371V,V3=0.0629V,且很小,忽略D3对K的影响,则式(6)变为

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对式(5)求偏导数,可知:

cD1=0.9371×2=1.8742,cL=0.9371

cD3=0.0629×3=0.1887,cK=0.0629故有:

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四、计算分量不确定度

1.直圆筒直径测量引入的不确定度u1

(1)套管尺示值误差的不确定度u11

根据测量范围为(1.8~3)m的套管尺的示值误差不超过±〔0.4+0.3(3-1.8)〕=±0.76mm,取k=3,则u11=0.76/3=0.25mm。

(2)套管尺测量重复性引入的不确定度u12依JJG266-1996对一直径作2次重复测量,其极限误差为1mm,取2次测量平均值作为测量结果,取均匀分布,

(3)套管尺示值估读引入的不确定度u13

套管尺的分度值为1mm,估读至分度的1/2,取均匀分布,则

(4)套管尺线胀系数引入的不确定度u14

套管尺线胀系数一般不超过18×10-6℃-1,实际使用时最大温差为15℃,取均匀分布,则

(5)合成分量不确定度

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2.直圆筒内总长测量引入的不确定度u2

(1)钢卷尺示值误差的不确定度u21

根据JJG4-1999《钢卷尺检定规程》,Ⅱ级钢卷尺示值误差Δ=±(0.3+0.2L)mm,取L=10m,则Δ=±2.3mm,取k=3,则u21=2.3/3=0.77mm。

(2)钢卷尺测量重复性引入的不确定度u22对内总长作6次重复测量,其极限误差为1mm,则u22=1/2.53=0.40mm。

(3)钢卷尺线胀系数引入的不确定度u23

钢卷尺线胀系数一般不超过12×10-6-1,实际使用时温差不超过15℃,取均匀分布,则

(4)定测量点引入的不确定度u24

测量总长时,画线作标记,两端可产生1mm的定点误差,取两点分布,k=1,则u24=1mm。

(5)合成分量不确定度

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3.弧形顶底圆直径测量引入的不确定度u3

D3D1,故如四、1所分析,取u3=0.027%。

4.弧形顶总容积计算比率给出的不确定度u4

依据式(2),由于很小,故D3看作常数,Kf(h,r,α)的函数。

(1)测量弧形顶内高引入的不确定度uh

①钢直尺示值误差的不确定度uh1

1000mm 钢直尺示值误差Δ=±0.2mm,取均匀分布,则

②钢直尺测量重复性引入的不确定度uh2

依JJG1-1999《钢直尺检定规程》,对同一内顶高作两次重复测量,其极差为1mm,取平均值,则

③定测量点引入的不确定度uh3

测量内顶高时,顶板中心作标记及底圆直径处作标记产生2mm的定点误差,取两点分布,k=1,则uh3=2mm。

④合成标准不确定度

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(2)弧形顶曲线体小半径r引入的不确定度ur弧形顶r通过测量曲线体的内弦长a及内弓高b按式(3)求得。

①测量内弦长的不确定度ua

内弦长经定点后用半径三角仪配合钢直尺进行测量,按四、4.(1)的分析,得ua=2.11mm。

②测量内弓高的不确定度ub

内弓高用深度游标类量具进行测量,引用我所对游标量具的测量结果扩展不确定度umax=0.02mm,得ub=0.02mm。

③合成标准不确定度

依据式(3)对rab的偏导数有

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(3)弧形顶曲线体圆心角α引入的不确定度uα弧形顶圆心角α根据式(3)运算所得,故有令

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(4)合成分量不确定度u4

依据式(2)对hrα求偏导数有

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5.测量附件引入的不确定度u5

附件测量误差不超过附件体积的10%,取均匀分布,则

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6.倾斜修正引入的不确定度u6

倾斜修正是把下尺点的液高换成高端的液高HHD,有

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式中:ΔH≈sinΔβ×LcLc——下尺点至液高端的距离。

罐体倾斜通过水准仪测量罐体倾斜角得到,

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7.计算方法引入的不确定度u7

容积表通常按0.01m编表,而使用容积表时对mm段需采用插值法计算,经对容积表分析,其最大插入误差为±0.04%,容积表运算取整最大误差为0.01%,取k=3,则

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五、标准不确定度一览表(见表1)

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表1 标准不确定度一览表</CTSM>

六、相对合成标准不确定度依式(8)

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七、扩展不确定度

k=2,则扩展不确定度为

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【关键词】卧式金属罐 容积检定 不确定度评定 国家标准物质网 

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