导读

测量误差和测量不确定度，则两个参数很重要，在现代测量理论中也经常会用到。很多人容易分不清，或者误用。本文将用一个小故事对它们进行详细的说明，让大家能轻松地理解。

小尤到奇迹小店，要买10kg的面，他对奇迹小店老板说：“一定要称准啊，如果少了超过2两，我要你赔我”。 奇迹小店老板对小尤承诺：“放心，1两都不少，如果少了不止1两，回头赔你十两”。

从现代测量理论来看上面小尤和奇迹小店老板的对话，其中：

小尤和奇迹小店老板双方一致认同的买卖的面重量是10kg，在测量理论中，这个10kg就是“约定真值”，也就是“真值”；

真值

真值是指与给定的特定量的定义一致的值，真值是个理想概念，常用约定真值代替。

小尤要求奇迹小店老板给的面的重量不能少2两（100g），在测量理论中，这个100g就是“允许误差”，确切说是“下限允许误差”，小尤在买米过程中，小尤只要求了下限，没有规定上限，也就是说你可以多给，但不能少给！

允许误差

允许误差是指对给定的测量仪器、规范、规程等所允许的误差极限值。

奇迹小店老板对小尤的承诺不会少1两（50g），这个承诺是有一定信心的，而是根据自己对测量方法、测量工具（称量）和以往经验（其他顾客的反馈）而进行评估后的自信的说法，当然奇迹小店老板相信，自己称的不仅不会少50g，也不会多50g，否则就可能亏本了，另外，可以将奇迹小店老板的信心，量化为99.5%，在测量理论中，这里的50g就是“测量不确定度区间半宽度”，而99.5%就是“置信概率”。

测量不确定度与置信概率

测量不确定度是指表征合理地赋予被测量量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。

置信概率是针对某一置信区间而言的，指某件事在这一置信区间发生的可信程度。

若细心的小尤真去“校秤”了，他找到了一个测量误差可以忽略不计的计量天平（理论上），重新称量买到的“10kg”面。

如果结果是 9.985kg，那么就比双方约定的10kg（约定值）少了15g，在测量理论中，这个9.985kg就是“测量值”，而“-15g”就是“测量误差”。但由于没超过50g（测量不确定度区间半宽度），小尤不会找奇迹小店老板的麻烦，说明奇迹小店老板的测量不确定度评估是没有问题的，从而规避了小尤投诉的风险；

测量误差

测量误差是由测量结果减去被测量真值而得到的数值。

如果结果是 10.085kg，那么就比双方约定的10kg（约定值）多了85g。由于“测量误差”85g超过了50g（测量不确定度区间半宽度），小尤自然很高兴，但奇迹小店老板用的“秤”或测量的方法很可能已经不是他所‘信任’的状态了，以后如果还继续这么卖，风险是很大的，所以奇迹小店老板应尽快去修复、校正甚至更换他的测量工具或改善测量方法，使得他卖米的测量系统重新回复到“信任”的状态，即有99.5%的信心确保测量10kg的面的在9.950kg和10.050kg之间。